МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра прикладної математики та фундаментальних наук Курсова робота на тему: Неперервний страховий аннуїтет з гарантованим періодом виплат. В даній курсовій роботі вводиться поняття страхового ануїтету, а також детальніше розглянуто неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років. Для нього знайдено актуарну теперішню вартість та дисперсію, використовуючи закон смертності де Муавра та таблиці смертності, а також використовуючи рекурентні формули, в яких припускається рівномірний розподіл моменту смерті в річному інтервалі, складено програму для обчислення актуарної теперішньої вартості та дисперсії. Зміст Вступ.........................................................................................................................................................................4 I. Поняття страхового ануїтету..............................................................................................................5 II. Неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років....6 III. Обчислення актуарної вартості та дисперсії неперервного страхового ануїтету з гарантованим періодом виплат n років..................................................................7 Висновки..............................................................................................................................................................10 Опис програми................................................................................................................................................11 Додатки.................................................................................................................................................................12 Список використаної літератури.......................................................................................................21 Вступ Ренти мають дуже велике значення для пенсійних схем, у випадку втрати працездатності, у зв’язку з виробничою травмою або професійним захворюванням. У даній курсовій роботі розглядається неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років. Вона складається з вступу, трьох параграфів, висновку, опису програми і додатків. В першому параграфі викладені основні поняття, які зустрічаються у роботі: що таке страховий ануїтет, і методи, які використовуються при обчисленні ренти. В другому параграфі в загальному введено поняття неперервного страхового ануїтету з гарантованим періодом виплат n років. В третьому параграфі обчислено актуарну теперішню вартість та дисперсію, використовуючи закон смертності де Муавра та таблиці смертності, а також використовуючи рекурентні формули, в яких припускається рівномірний розподіл моменту смерті в річному інтервалі. Текст програми , та її результати знаходяться у додатках. Висновки щодо після усіх параграфів. В кінці наведений список використаної літератури, в якій більш повно висвітлені різні аспекти страхових ануїтетівI. Поняття страхового ануїтету Страховим ануїтетом або рентою називається сукупність виплат, що проводяться неперервно або через рівні проміжки часу (наприклад, квартал місяць, рік). Ці виплати проводяться поки особа жива. Ануїтетом або рентою називаються договори, згідно з якими здійснюються ці виплати. Виплати можуть бути пожиттєвими або проводитись певну кількість років, починатись відразу або бути відстроченими, починатись на початок або в кінці терміну(пренумерандо і постнумерандо). Ануїтет має велике значення для пенсійних схем, у випадку втрати працездатності, у зв’язку з виробничою травмою або професійним захворюванням. Виплата по страхових договорах може замінюватись ануїтетами. Для обчислення актуарної вартості ануїтетів використовують два методи: метод сумарних виплат (ануїтет розглядається як сума випадкової кількості невипадкових величин), метод поточної виплати (ануїтет розглядається як сума невипадкової кількості випадкових величи...